Newest Post
// On :Jumat, 20 Maret 2015
2 sin a . cos b = sin (a + b) + sin
(a - b)
2 cos a . sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a . cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
-2 cos a . cos b = cos (a + b) - cos (a - b)
2 cos a . sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a . cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
-2 cos a . cos b = cos (a + b) - cos (a - b)
Pembuktian:
Kita sudah tahu bahwa rumus jumlah
dan selisih dua sudut yaitu :
- sin (a + b) = sin a . cos b + cos a . sin b
- sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b
- cos (a + b) = cos a . cos b - sin a . sin b
- cos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b
Dari rumus 1 dan 2 diperoleh :
sin (a + b)
= sin a . cos b + cos a . sin b
sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b +
sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b +
sin (a + b) + sin (a - b) = 2 sin a . cos b
Jadi diperoleh rumus 2 sin a .
cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
sin (a + b)
= sin a . cos b + cos a . sin b
sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b -
sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b -
sin (a + b) - sin (a - b) = 2 cos a . sin b
Jadi diperoleh rumus 2 cos a .
sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
Dari rumus 3 dan 4 diperoleh :
cos (a + b)
= cos a . cos b - sin a . sin b
cos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b +
cos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b +
cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cos a . cos b
Jadi diperoleh rumus 2 cos a .
cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
cos (a + b)
= cos a . cos b - sin a . sin b
cos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b -
cos (a - b) = cos a . cos b + sin a . sin b -
cos (a + b) - cos (a - b) = -2 cos a . cos b
Jadi diperoleh rumus -2 cos a .
cos b = cos (a + b) - cos (a - b)
